非線形最適制御入門
モデル予測制御の理論的側面を学ぶために読み始めた. 状態モデルに対する最適制御についての解説が中心になっており,
- 扱う制御としては
- 3 章で離散時間システムに対する最適制御
- 5,6 章で連続時間システムに対する最適制御
- 8 章でモデル予測制御
- 数学的バックグラウンドとして
- 1 章で制御の問題と最適化問題との関連が述べられ,
- 2 章で非線形数理最適化の一般論が代表的なアルゴリズムとともに解説され,
- 4 章で連続時間システムに対する停留条件を記述するための変分法が解説される
- 6 章でハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式と最小原理が導かれる
- 数値計算としては
- 2 章で数理最適化におけるアルゴリズムが紹介され,
- 7 章で連続時間システムに対するアルゴリズムが紹介され
- 8 章でモデル予測制御に対するアルゴリズムが紹介される.
が現れる. 具体例としてLQ制御が登場するため, 線形制御も例としての扱いではあるがカバーされている.
| chapter | Date | Title |
|---|---|---|
| 3 | 2024-08-23 | 離散時間システムの最適制御 |
| 3 | 2024-08-26 | 離散LQ制御の例(初期条件のみの場合) |
| 3 | 2024-08-28 | 離散LQ制御の例(初期条件+終端条件固定の場合) |
| 4 | 2024-08-31 | 変分法 |
| 4 | 2024-09-01 | 最速降下線問題 |
| 5 | 2024-09-03 | 連続時間システムの最適制御 |
| 5 | 2024-09-03 | LQ制御の例(初期条件のみの場合) |
| 5 | 2024-09-13 | LQ制御と線形レギュレータの比較 |
| 7 | 2024-09-17 | LQ制御の最適制御を勾配法で求める |
| 7 | 2024-09-19 | 非線形システムの最適制御を勾配法のJAX実装で解く |
| 9 | 2024-08-23 | 離散と連続の対応関係 |
| 2024-08-25 | 二次形式は対称行列を用いて表せる | |
| 2024-08-25 | 多変数関数の二次近似 | |
| 2024-08-29 | C／GMRESのJAX実装 |
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